摘 要
本文探究了翼尖涡流的产生原理，一般飞机的翼面都是利用伯努利原理，使流经上表面的流体流速快、压力低，因而产生向上的升力。由于下翼面的压强比上翼面高，在上、下翼面压强差的作用下，使得下方的高压气流循着翼尖往上滚卷流动到较低压的翼面上侧，加上本来流体就往后方流动，于是形成了一种螺旋式的漩涡运动，产生翼尖涡。本文对翼尖涡对飞行的影响如会改变机翼表面的压力分布，使升力减小，诱导阻力增加做了探究，并且通过相关资料给出了减弱翼尖涡产生的诱导阻力的方法。同时针对翼尖涡流在生活中的相关应用做了探究。
关键词：翼尖涡流；产生原理；诱导阻力；对飞行的影响；生活应用
1、翼尖涡的产生原因
1.1翼尖涡是什么
飞机在飞行过程中，会从两侧的翼尖产生出两道旋涡，旋涡的强度取决于机翼的升力。大型飞机的重量大，翼尖涡很强，可延伸在飞机后方几公里远的地方。涡的中心压力低，当空气的湿度大时，水蒸气在这里凝结，就形成可以看见的翼尖涡。
翼尖涡存在于所有具有升力并且在空气中前进的物体边缘，只不过是飞机的飞行高度上气温低，并且飞机的速度快，所以水汽更容易凝结，我们才经常能看到飞机的翼尖涡。
1.2翼尖涡产生的原因
一般飞机的翼面都是利用伯努利原理，使流经上表面的流体流速快、压力低，因而产生向上的升力。那么在机翼的翼尖下表面的空气就会有一种自然的趋势，流向上表面。由于下翼面的压强比上翼面高，在上、下翼面压强差的作用下，下翼面的气流就绕过翼尖流向上翼面，这样就使下翼面的流线由机翼的翼根向翼尖倾斜，而上翼面的流线则由翼尖偏向翼根，但到了翼面尖端的地方，由于再也没有翼面的分隔，使得下方的高压气流循着翼尖往上滚卷流动到较低压的翼面上侧，加上本来流体就往后方流动，于是形成了一种螺旋式的漩涡运动，
翼尖涡就这样产生了。
另外，还可以用旋涡理论来解释翼尖涡。流体力学的旋涡理论中有一条结论，就是旋涡不能有自由端，应该或者终止于壁面，或者形成一个封闭的环。而机翼之所以产生升力，就是因为机翼上有一个附着的涡，这个涡在翼尖处向后延伸，和机翼的启动涡形成一个封闭的涡环。
2、翼尖涡对飞行的影响
2.1翼尖涡产生诱导阻力
当受到翼尖涡流干扰时，翼型上表面向下偏转的气流将会更多，此时有效升力将会增加。这虽然使有效升力的大小更加接近所需升力，但是这部分增加的升力，同时在水平方向上也产生了一个新的分量，即诱导阻力。因此这个额外的阻力是翼尖涡流直接作用的结果，它也是上下表面压力不平衡所导致的。因此诱导阻力Di是”诱导升力”的直接结果，是为了产生一些升力而付出的代价。
2.2影响诱导阻力的因素
诱导阻力公式如下：
（公式1）
诱导阻力系数的推导十分复杂，因此在查阅资料后这里我们仅给出推导结果，如下：
（公式2）
公式中，λ为：展弦比。k为：机翼形状确定的一个系数。对于非扭转椭圆翼来说，k=1。其他机翼的k值均大于1。但事实上，无论何种机翼，我们都认为k=1，因此：
（公式3）
2.2.1升力系数CL的影响
从公式3中可以清晰的看出升力系数CL对诱导阻力系数CDi的影响：当其他因素不变时，升力系数CL增加，则CDi增加。
因此在临界迎角以内，当迎角增加时，诱导阻力增加。
2.2.2速度的影响
在给定的质量和高度下，诱导阻力与速度的平方成反比（因为升力系数与速度的平方成反比）。因此，在巡航飞行中，高速飞行时，诱导阻力要比起飞或着陆时小得多。
↓
2.2.3地面效应的影响
当飞机接近地面时翼尖涡流并不能完全发展，机翼离地面越近，涡流的发展就越不充分，这种现象被称为“地面效应”
当飞机以或低于其翼展长度的一半在地面或水面上飞行时，通常会出现明显的地面效应，此时的诱导阻力系数CDi会显著降低，其结果是降低了飞机的诱导阻力。这主要是由于地面或水阻碍了翼尖涡的产生，并中断了翼后下洗流的发展。
2.2.4展弦比的影响
展弦比即机翼翼展（机翼的长度，一般为左右翼尖之间的距离）和平均几何弦之比。
展弦比的大小对飞机飞行性能有明显的影响。展弦比增大时，机翼的诱导阻力会降低，从而可以提高飞机的机动性和增加亚声速航程，缺点是波阻会增加，以致影响飞机的超声速飞行性能，所以亚声速飞机一般选用大展弦比机翼，如大航程、低机动性飞机——B-52轰炸机展弦比为6.5，U-2侦察机展弦比为10.6，全球鹰无人机展弦比为25。
在互联网上检索有关诱导阻力与展弦比的试验资料后，通过实验，研究人员对比了不同展弦比λ对机翼的影响：
从上图可以观察到：
1、不管展弦比如何变化，最大升力系数不变。
2、当展弦比减小，阻力系数增加，最大升力系数对应的阻力系数增大。
2.3产生尾流紊流
尾流紊流（Wake turbulence）又称尾流湍流，下面我们简称尾流。由于飞机后面的尾流是由翼尖涡流产生的，因此尾流的强度直接取决于诱导阻力的强度。
一般情况下：
通常情况下（静风），飞机后面的尾流会向下和向外运动。向外运动的速度约在2.6m/s，如下图所示：
向下运动的气流约下降270m时保持稳定状态，此时其运动方向几乎水平，如下图所示：
其存在的时间与飞机的质量有关，飞机越重，尾流存在的时间越长。对于100吨到150吨的飞机来说，尾流存在的时长是1到2分钟。
2.4尾流的危险
当一架飞机在另一架飞机的尾流中飞行时，其主要危险是前一架飞机的尾流会造成本架飞机产生横滚。如果影响足够大，甚至会造成本架飞机的控制面即使是最大偏转，也无法阻止飞机进一步横滚。
3、减小诱导阻力的方法
减小诱导阻力可以节省燃油的消耗，减小翼尖涡流有助于缩短飞机之间的间隔。飞机制造商可以改变展弦比或者改变翼尖的形状，以使气流尽可能少的产生阻力。
诱导阻力的起因是由于存在翼尖涡流，因此减小诱导阻力显然需要对翼尖进行优化。
常用的优化翼尖的方法有两种：翼尖油箱和翼尖小翼。
翼尖油箱有两个优点：
第一，它可以抵消翼根的弯矩，翼梁上的重量分配更均匀。
第二，它们将涡流向上移动。这减小了涡流对机翼的影响，下洗流的量也因此减小，最终诱导阻力降低。
翼尖油箱常用于翼尖涡流不是很大的飞机，因此常见于一些小型飞机上，对于民航客机一般使用翼尖小翼。
翼尖小翼：其主要工作原理是干扰翼尖涡流的发展。一些形状合适的翼尖小翼还能提供一个较小的、向前的推力。翼尖小翼重新调整翼尖涡流，使其更加远离机翼外侧并上移至层流之上。加装翼尖小翼后，由其重新配位的小翼涡流在翼尖小翼周围产生交叉气流，此气流通常与流过机翼表面的气流垂直。由交叉气流产生的侧向力含有向前的分量因而产生阻力，翼尖小翼同时产生相应的推力，有效的减少飞行时的阻力和燃料消耗。
4、翼尖涡的应用——涡流发生器
涡流发生器可以视作是一个个小的“机翼”。涡流发生器与气流的夹角形成了两个表面的压力差，高压一侧的气体会在上沿处卷到另一侧，从而形成涡流。涡流发生器是一种用于局部流动控制的空气动力学附件，通常是安装在易于产生分离位置上游平面上的薄板、小展弦比翼片、楔或是类似的装置。涡流发生器利用其外形结构，在其边缘形成涡流并向下游传递。涡流发生器通过促进下游边界层与外部的动量交换，增加流动抵抗逆压梯度的能力，进而起到延缓分离的作用。
涡流发生器可以改善低速/高仰角时机翼表面的流体分离现象，被处理过的气流会形成涡流然后紧贴着机翼表面。由于大多数飞机机翼的控制面（副翼）处于机翼尾端，过早分离的气流会让飞机难以控制。涡流发生器可以引导气流沿着机体表面顺滑地通过，保持住机翼上下两面的压力差，增加相同迎角下的升力系数，保证飞机降落时以更小的速度接地，更安全的降落。
涡流发生器自发明以来就在航空业大获成功，随即又进入了各行各业。
在汽车或是赛车上，常常可以见到涡流发生器，同样也是为了更好的控制气流，让气流紧贴车身曲线流过车体。
2018赛季Mclaren车队季前测试照片，图中白色方框内为左侧侧箱上的涡流发生器，用来应对当年Mclaren非常激进的侧箱造型导致的分离。
梅赛德斯-AMG马石油车队在2019年推出的W10赛车的前翼，设计思路是利用红色标出的竖板形成两个翼尖涡，利用涡的低压核心增加该区域的负升力，这样一来，其作用与端板外部的半弧形结构已经没有太多区别。即利用涡流来加速带走车轮扰动产生的脏空气，更好地将气流导向侧箱和扩散器以提高下压力。典型的Y250涡流即为如此。在车尾扩散器内，也有类似的结构。
丰田北美市场宣传片中所述，其后视镜柄座上的涡流发生装置可以缩小车辆尾迹区域，进而提升车辆的行驶稳定性。丰田公司在部分车辆的底部也增设了垂直于底板且向后延伸的条状结构，并描述该结构可以梳理气流并增加后轴的负升力，这与赛车扩散器内部的涡流发生器作用机理类似，由于乘用车一般不具备扩散器结构，故该结构的作用并不会像赛车一样显著。
此外涡流发生器应用于风力发电机叶片，主要是对吸力面一侧的流体进行扰流。更多情况下，设计人员在叶根位置设计时候为了能够保证良好的结构和工艺效果，叶根攻角普遍很大，有失速的风险，造成出功低；另一方面，除了叶根位置，在阵风或者湍流强度较大时候叶片整体存在攻角变化幅度大，吸力面易进入分离状态，从而造成发电效率下降；再一方面，叶片表面出现污垢后，出功也会下降。安装涡流发生器能够有效减少这三类功率损失。
结 论
本文讨论了翼尖涡流的成因——由于下翼面的压强比上翼面高，在上、下翼面压强差的作用下，使得下方的高压气流循着翼尖往上滚卷流动到较低压的翼面上侧，加上本来流体就往后方流动，于是形成了一种螺旋式的漩涡运动，产生翼尖涡。对翼尖涡流产生的诱导阻力进行研究，从升力系数、速度、地面效应、展弦比四个方面讨论了影响诱导阻力的因素，并且解释了飞行器尾流紊流的成因及其危险之处。在综合资料后，本文还提出了减弱翼尖涡流的若干方法。最后探讨了翼尖涡流在航空、车辆、风电等方面的应用，阐述了涡流发生器的原理及作用。综上，翼尖涡流及诱导阻力是升力的必然产物，会对航空器飞行的经济性与安全性造成一定范围内的影响，但翼尖涡流也可通过涡流发生器的使用来引导气流，在生活中的各处得到应用，提高生产效率。
参考文献：
王洪伟，我所理解的流体力学，国防工业出版社，第2版
徐华舫，空气动力学基础，国防工业出版社，1982年5月
飞机翼尖涡流对飞行安全的影响与应对措施，北京航空航天大学
宗昕. 大型飞机机翼增升减阻技术研究[D]. 南京航空航天大学, 2012.
米夏埃尔·弗雷德里克·布尔, 安东尼·查尔斯·奥费. 减少飞行尾迹涡流的方法和在其中使用的飞行器翼尖装置 Reduce flight wake vortex method and apparatus in which the aircraft wingtip use:, CN102762453 B[P]. 2015.
章旷, 代钦. 机翼地面效应翼尖涡特性的实验研究[C]// 第九届全国实验流体力学学术会议论文集(上册). 2013.
安继光. 亚音速机翼有限基本解方法中的最佳展向控制点位置及诱导阻力计算[J]. 航空学报, 1979, 000(004):1.
郝礼书,乔志德,宋文萍. 涡流发生器布局方式对翼型失速流动控制效果影响的实验研究[J]. 西北工业大学学报, 2011, 29(4):5.
杜希奇, 蒋增, 佟胜喜,等. 基于涡流发生器控制民机后体流动分离与减阻机理的实验研究[J]. 工程力学, 2012, 29(8):6.
曹瑞. 加装叶片涡流发生器提高失速型定桨距风机发电效率的研究[J]. 宁夏电力, 2009(C00):5.
宋涛, 胡瑞, 刘建军,等. 空气动力学在F1赛车上的运用[J]. 小型内燃机与摩托车, 2014(4):4.